Introduction
Faire 20 avec une somme est un exercice classique et très utile en mathématiques. Il permet de développer la capacité à trouver des solutions créatives à un problème donné. Dans cet article, nous allons explorer différentes astuces et méthodes pratiques pour atteindre cet objectif.
Technique de la décomposition
La technique de la décomposition consiste à décomposer un nombre en plusieurs parties pour atteindre un total donné. Dans le cas de l’exercice "faire 20 avec une somme", on peut commencer par décomposer le nombre 20 en plusieurs parties, par exemple :
- 10 + 10
- 15 + 5
- 12 + 8
- 18 + 2
Ensuite, il suffit de trouver deux nombres qui ajoutés ensemble donnent l’une des combinaisons ci-dessus. Par exemple, si on choisit la combinaison 10 + 10, on peut trouver deux nombres qui totalisent 10, comme 6 et 4, et les ajouter ensemble pour obtenir 20.
La méthode des compléments à 10
La méthode des compléments à 10 est une astuce qui consiste à trouver des nombres qui s’additionnent pour donner 10, puis à utiliser ces nombres pour atteindre un total donné. Par exemple, pour faire 20 avec une somme, on peut commencer par trouver deux nombres qui totalisent 10, comme 4 et 6. Ensuite, il suffit de doubler ces nombres pour atteindre 20, soit 8 et 12.
Addition en colonne
L’addition en colonne est une méthode de calcul classique qui peut également être utile pour résoudre l’exercice "faire 20 avec une somme". Pour utiliser cette méthode, il suffit de lister toutes les combinaisons possibles de deux nombres de 1 à 9, en ajoutant chaque paire l’une après l’autre à une colonne. Ensuite, il faut trouver la paire qui totalise 20 et l’utiliser pour la somme. Par exemple :
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
1 + 8 = 9
1 + 9 = 10
2 + 2 = 4
2 + 3 = 5
2 + 4 = 6
2 + 5 = 7
2 + 6 = 8
2 + 7 = 9
2 + 8 = 10
2 + 9 = 11
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
3 + 5 = 8
3 + 6 = 9
3 + 7 = 10
3 + 8 = 11
3 + 9 = 12
4 + 4 = 8
4 + 5 = 9
4 + 6 = 10
4 + 7 = 11
4 + 8 = 12
4 + 9 = 13
5 + 5 = 10
5 + 6 = 11
5 + 7 = 12
5 + 8 = 13
5 + 9 = 14
6 + 6 = 12
6 + 7 = 13
6 + 8 = 14
6 + 9 = 15
7 + 7 = 14
7 + 8 = 15
7 + 9 = 16
8 + 8 = 16
8 + 9 = 17
9 + 9 = 18On peut voir que la paire 12 et 8 totalise 20, donc on peut utiliser ces deux nombres pour la somme.
Ajouter les chiffres
Une autre astuce simple consiste à ajouter les chiffres d’un nombre pour trouver une paire qui totalise 20. Par exemple, pour le nombre 14, on peut ajouter les chiffres 1 et 4 pour obtenir 5, puis chercher une paire qui totalise 15. Par exemple, la paire 10 et 5.
La méthode des doubles
La méthode des doubles consiste à trouver deux nombres qui sont égaux ou qui ont une différence de 2, puis à les doubler pour atteindre un total donné. Par exemple, pour faire 20 avec une somme, on peut utiliser la paire 9 et 11, qui ont une différence de 2, et les doubler pour obtenir 18 et 22. Ensuite, on peut soustraire 2 pour obtenir 20.
La méthode des carrés
La méthode des carrés consiste à trouver deux nombres qui sont consécutifs et dont le carré de la différence est égal à la somme. Par exemple, pour faire 20 avec une somme, on peut utiliser la paire 9 et 11, qui sont consécutifs et dont le carré de la différence est égal à 4, soit 11^2 – 9^2 = 121 – 81 = 40. Ensuite, on peut doubler ces nombres pour obtenir 18 et 22, puis soustraire 2 pour obtenir 20.
Conclusion
Faire 20 avec une somme peut sembler un exercice simple, mais cela nécessite souvent de faire preuve de créativité et de trouver des solutions originales. Les astuces et méthodes présentées dans cet article peuvent vous aider à développer ces compétences et à résoudre plus facilement cet exercice. N’hésitez pas à les essayer et à les adapter à vos besoins spécifiques.
Note : Cet article n'est pas mis à jour régulièrement et peut contenir des informations obsolètes ainsi que des erreurs.
