Introduction
Les nombres décimaux sont des nombres exprimés sous forme de fraction décimale. Ainsi, il est facile de comprendre que les nombres décimaux peuvent être transformés en fractions et vice versa. Cependant, la transformation d’un nombre décimal en fraction peut sembler difficile pour certaines personnes. Mais, rassurez-vous, dans cet article, nous allons vous expliquer une méthode facile et rapide pour transformer un nombre décimal en fraction.
Les fractions et les nombres décimaux
Avant de pouvoir comprendre comment transformer un nombre décimal en fraction, il est important de comprendre ce qu’est une fraction et un nombre décimal.
Les fractions
Une fraction est une expression qui indique une partie d’un tout. Elle est représentée par deux nombres, le numérateur et le dénominateur, séparés par une barre de fraction. Le numérateur représente la partie choisie, tandis que le dénominateur représente le tout.
Les nombres décimaux
Un nombre décimal est un nombre qui comporte une virgule. La virgule sépare la partie entière du nombre de sa partie décimale. La partie entière représente les unités, tandis que la partie décimale représente les fractions de l’unité.
Transformer un nombre décimal en fraction
Maintenant que nous avons compris ce qu’est une fraction et un nombre décimal, passons à la méthode facile et rapide pour transformer un nombre décimal en fraction.
Étape 1 : Identifier le nombre de décimales
La première étape consiste à identifier le nombre de décimales que comporte le nombre décimal. Pour ce faire, il suffit simplement de compter le nombre de chiffres qui se trouvent après la virgule.
Prenons l’exemple du nombre décimal 0,75. Ce nombre décimal comporte deux décimales.
Étape 2 : Multiplier le numérateur et le dénominateur par 10
La deuxième étape consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 autant de fois que le nombre de décimales identifié à l’étape 1.
Prenons notre exemple du nombre décimal 0,75. Ce nombre décimal comporte deux décimales, donc nous allons multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 deux fois.
0,75 10 10 = 75
Étape 3 : Simplifier la fraction
La troisième étape consiste à simplifier la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
Dans notre exemple, le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisibles par 25.
75 ÷ 25 = 3
Donc, notre fraction simplifiée est 3/4.
Exemples de transformation d’un nombre décimal en fraction
Voici quelques exemples pour vous aider à comprendre la méthode de transformation d’un nombre décimal en fraction.
Exemple 1 :
Transformer le nombre décimal 0,5 en fraction.
Étape 1 : Le nombre décimal 0,5 comporte une décimale.
Étape 2 : Multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 une fois.
0,5 * 10 = 5
Étape 3 : Simplifier la fraction.
La fraction 5/10 peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCD, qui est 5.
5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
Donc, la fraction simplifiée est 1/2.
Exemple 2 :
Transformer le nombre décimal 0,625 en fraction.
Étape 1 : Le nombre décimal 0,625 comporte trois décimales.
Étape 2 : Multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 trois fois.
0,625 10 10 * 10 = 625
Étape 3 : Simplifier la fraction.
La fraction 625/1000 peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCD, qui est 125.
625 ÷ 125 = 5
1000 ÷ 125 = 8
Donc, la fraction simplifiée est 5/8.
Conclusion
Transformer un nombre décimal en fraction peut sembler difficile au premier abord, mais en suivant la méthode facile et rapide que nous venons de présenter, cela devient un jeu d’enfant. En suivant les trois étapes simples, vous pourrez transformer tout nombre décimal en fraction en un rien de temps.
Note : Cet article n'est pas mis à jour régulièrement et peut contenir des informations obsolètes ainsi que des erreurs.
