Introduction
La division est une opération arithmétique fondamentale que l’on apprend dès l’école primaire. Elle permet de partager une quantité en parts égales, ou de trouver le nombre de fois qu’un nombre est contenu dans un autre. Cependant, il peut arriver que l’on se trompe dans la vérification d’une division. Dans cet article, nous allons vous donner des astuces pour réussir facilement la vérification d’une division.
Rappel des bases de la division
Avant de commencer, voici un petit rappel des bases de la division. La division se compose de 4 éléments :
- Le dividende : c’est le nombre que l’on doit diviser.
- Le diviseur : c’est le nombre par lequel on divise.
- Le quotient : c’est le résultat de la division.
- Le reste : c’est le nombre qui reste après la division.
Par exemple, si l’on divise 10 par 2, on a :
- Le dividende est 10
- Le diviseur est 2
- Le quotient est 5
- Le reste est 0
En effet, 2×5=10 et il ne reste aucun nombre après la division.
Astuce n°1 : Vérifier que le reste est bien nul
La première astuce pour vérifier une division est de s’assurer que le reste est bien nul. En effet, si le reste n’est pas nul, c’est que la division n’a pas été effectuée correctement.
Prenons l’exemple suivant : 15 divisé par 3.
Si on divise 15 par 3, on obtient un quotient de 5 et un reste de 0. Si le reste n’est pas nul, cela signifie que la division n’a pas été effectuée correctement. Par exemple, si on divise 15 par 4, on obtient un quotient de 3 et un reste de 3. Le reste n’étant pas nul, la division est fausse.
Astuce n°2 : Vérifier le quotient à l’aide de la multiplication
La deuxième astuce pour vérifier une division est de multiplier le quotient par le diviseur pour obtenir le dividende. Si le résultat obtenu est bien égal au dividende, alors la division est correcte.
Prenons l’exemple suivant : 24 divisé par 6.
Si on divise 24 par 6, on obtient un quotient de 4 et un reste de 0. Pour vérifier que la division est correcte, on peut multiplier le quotient (4) par le diviseur (6) : 4×6=24. Le résultat obtenu est bien égal au dividende (24), donc la division est correcte.
Astuce n°3 : Vérifier le résultat à l’aide de la soustraction
La troisième astuce pour vérifier une division est de vérifier que le résultat obtenu est correct à l’aide de la soustraction.
Prenons l’exemple suivant : 18 divisé par 3.
Si on divise 18 par 3, on obtient un quotient de 6 et un reste de 0. Pour vérifier que la division est correcte, on peut soustraire le résultat obtenu (6) multiplié par le diviseur (3) du dividende (18) : 18-6×3=0. Le résultat obtenu est bien nul, donc la division est correcte.
Astuce n°4 : Vérifier les chiffres après la virgule
La quatrième astuce pour vérifier une division est de vérifier les chiffres après la virgule, si la division comporte une virgule.
Prenons l’exemple suivant : 7,5 divisé par 2.
Si on divise 7,5 par 2, on obtient un quotient de 3,75 et un reste de 0. Pour vérifier que la division est correcte, on peut multiplier le quotient (3,75) par le diviseur (2) : 3,75×2=7,5. Le résultat obtenu est bien égal au dividende (7,5), donc la division est correcte.
Astuce n°5 : Vérifier les propriétés de la division
La cinquième astuce pour vérifier une division est de vérifier les propriétés de la division. En effet, la division possède des propriétés qui doivent être respectées.
La première propriété est que si l’on multiplie le quotient par le diviseur, on doit obtenir le dividende. Par exemple, si l’on divise 20 par 4, on obtient un quotient de 5 et un reste de 0. Si l’on multiplie le quotient (5) par le diviseur (4), on obtient bien le dividende (20).
La deuxième propriété est que si l’on multiplie le diviseur par le quotient, on doit obtenir le dividende. Par exemple, si l’on divise 30 par 3, on obtient un quotient de 10 et un reste de 0. Si l’on multiplie le diviseur (3) par le quotient (10), on obtient bien le dividende (30).
Conclusion
En conclusion, la vérification d’une division est une étape importante pour s’assurer que l’on a effectué la division correctement. Il existe plusieurs astuces pour vérifier une division facilement : s’assurer que le reste est bien nul, multiplier le quotient par le diviseur pour obtenir le dividende, vérifier le résultat à l’aide de la soustraction, vérifier les chiffres après la virgule si la division comporte une virgule, et vérifier les propriétés de la division. En respectant ces astuces, vous pourrez vérifier facilement toutes vos divisions.
Note : Cet article n'est pas mis à jour régulièrement et peut contenir des informations obsolètes ainsi que des erreurs.
