Savoir si un nombre est divisible par 7 : astuces et méthodes

Introduction

La division est une opération mathématique de base que tout le monde apprend dès le plus jeune âge. Cependant, certaines divisions peuvent s’avérer plus compliquées que d’autres, surtout lorsqu’on doit vérifier si un nombre est divisible par un autre nombre. Dans cet article, nous allons nous intéresser à la division par 7 et vous présenter différentes astuces et méthodes pour savoir si un nombre est divisible par 7.

La règle de divisibilité par 7

La règle de divisibilité par 7 est très simple : pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit de regarder si le reste de la division par 7 est égal à zéro.

Exemple

Prenons l’exemple du nombre 35. Pour savoir si 35 est divisible par 7, on divise 35 par 7 :

35 ÷ 7 = 5

Le quotient est égal à 5. Maintenant, on multiplie ce quotient par 7 :

5 x 7 = 35

Le résultat est égal au nombre de départ, donc 35 est bien divisible par 7.

La méthode de la soustraction

Une autre méthode pour savoir si un nombre est divisible par 7 est d’utiliser la méthode de la soustraction. Cette méthode consiste à soustraire successivement des multiples de 7 du nombre à tester jusqu’à obtenir un nombre inférieur ou égal à 7.

Exemple

Prenons l’exemple du nombre 63. On soustrait successivement des multiples de 7 :

63 - 7 = 56
56 - 7 = 49
49 - 7 = 42
35 - 7 = 35

Le résultat est égal à 35, qui est divisible par 7. Donc 63 est bien divisible par 7.

La méthode de la multiplication

La méthode de la multiplication est une astuce simple pour savoir si un nombre est divisible par 7. Il suffit de multiplier la dernière chiffre du nombre par 2 et de soustraire ce résultat du reste du nombre. Si le résultat est divisible par 7, alors le nombre initial est divisible par 7.

Exemple

Prenons l’exemple du nombre 308. La dernière chiffre de ce nombre est 8. On multiplie cette chiffre par 2 :

8 x 2 = 16

Maintenant, on soustrait 16 du reste du nombre :

308 - 16 = 292

Le résultat est égal à 292. Si on divise 292 par 7, on obtient :

292 ÷ 7 = 41,71

Comme ce quotient est un nombre entier, alors 308 est bien divisible par 7.

La méthode de la division longue

La méthode de la division longue est la méthode la plus classique pour savoir si un nombre est divisible par un autre nombre. Elle peut parfois être fastidieuse, mais elle permet d’être sûr à 100% du résultat.

Exemple

Prenons l’exemple du nombre 665. On veut savoir si ce nombre est divisible par 7. On va donc diviser 665 par 7 en utilisant la méthode de la division longue :

      7 | 665
        |--
        | 95
        |--
      2 | 175
        |--
        | 35
        |--
        | 0

Le résultat de la division est égal à 95. Comme le quotient est un nombre entier, alors 665 est bien divisible par 7.

Conclusion

Dans cet article, nous avons présenté différentes astuces et méthodes pour savoir si un nombre est divisible par 7. La règle de divisibilité par 7 est la méthode la plus simple, mais il existe d’autres astuces comme la méthode de la soustraction, la méthode de la multiplication ou encore la méthode de la division longue. À vous de choisir la méthode qui vous convient le mieux en fonction de la situation !

Note : Cet article n'est pas mis à jour régulièrement et peut contenir des informations obsolètes ainsi que des erreurs.