Trouver 40 : astuces avec les nombres 3, 7 et 10

Introduction

Les nombres sont omniprésents dans notre vie quotidienne et ils ont un rôle important dans de nombreux domaines. Ils peuvent représenter une quantité, une mesure, une distance, un temps, une vitesse, une fréquence, un pourcentage, une probabilité, une note, une cote, une valeur, une dimension, etc.

Dans cet article, nous allons nous intéresser à trois nombres en particulier : 3, 7 et 10. Ces nombres ont des propriétés intéressantes et des utilisations variées. Nous allons explorer 40 astuces avec ces nombres, en les combinant, en les comparant, en les multipliant, en les divisant, en les additionnant, en les soustrayant, en les exposant, en les factorisant, en les convertissant, etc.

Astuces avec le nombre 3

Le nombre 3 est un nombre premier et impair. Il est souvent associé à des notions de trinité, de triade, de triangle, de tiers, de tiers-point, de tiers-lieu, etc. Voici quelques astuces avec le nombre 3 :

Astuce n°1 : Multiplier par 3

La multiplication par 3 peut être simplifiée en ajoutant deux fois le nombre à lui-même, c’est-à-dire :

a x 3 = a + a + a

Exemple :

4 x 3 = 4 + 4 + 4 = 12

Astuce n°2 : Diviser par 3

La division par 3 peut être effectuée en multipliant le nombre par 0,33333… ou en appliquant la règle de divisibilité par 3, c’est-à-dire que si la somme des chiffres du nombre est divisible par 3, alors le nombre est divisible par 3.

Exemple :

39 / 3 = 13 car 3 + 9 = 12 est divisible par 3.

Astuce n°3 : Élever à la puissance 3

L’élévation à la puissance 3 peut être effectuée en multipliant le nombre par lui-même trois fois, c’est-à-dire :

a^3 = a x a x a

Exemple :

2^3 = 2 x 2 x 2 = 8

Astuce n°4 : Calculer la racine cubique

La racine cubique peut être calculée en cherchant le nombre qui, multiplié trois fois, donne le nombre donné. Cela peut être fait par approximation ou par utilisation d’une calculatrice.

Exemple :

∛27 = 3 car 3 x 3 x 3 = 27

Astuce n°5 : Trouver un multiple de 3

Un multiple de 3 est un nombre qui est divisible par 3 sans laisser de reste. Pour trouver un multiple de 3, il suffit d’ajouter 3 au précédent multiple de 3.

Exemple :

Les multiples de 3 sont : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, ...

Astuce n°6 : Trouver un diviseur commun avec 3

Un diviseur commun avec 3 est un nombre qui divise à la fois 3 et un autre nombre donné. Les diviseurs de 3 sont 1 et 3. Pour trouver un diviseur commun avec 3 et un autre nombre, il suffit de chercher les diviseurs communs aux deux nombres.

Exemple :

Les diviseurs communs de 3 et 12 sont : 1, 3

Astuce n°7 : Trouver un tiers-point

Un tiers-point est un point situé à deux tiers de la longueur d’un segment donné. Pour trouver un tiers-point, il suffit de diviser la longueur du segment par 3 et de multiplier le résultat par 2.

Exemple :

Si AB mesure 12 cm, alors le tiers-point de AB est C tel que AC = 8 cm et BC = 4 cm.

Astuce n°8 : Trouver un tiers-lieu

Un tiers-lieu est un point situé à un tiers de la distance entre deux autres points donnés. Pour trouver un tiers-lieu, il suffit de diviser la distance entre les deux points par 3 et de mesurer cette distance à partir du premier point.

Exemple :

Si A et B sont deux points tels que AB mesure 60 m, alors le tiers-lieu de AB à partir de A est C tel que AC = 20 m et BC = 40 m.

Astuces avec le nombre 7

Le nombre 7 est un nombre premier et premier entre les nombres impairs. Il est souvent associé à des notions de chance, de mystère, de perfection, de divination, de week-end, de septième ciel, etc. Voici quelques astuces avec le nombre 7 :

Astuce n°9 : Multiplier par 7

La multiplication par 7 peut être simplifiée en multipliant le nombre par 10 et en y ajoutant 2 fois le nombre, c’est-à-dire :

a x 7 = a x 10 + a x 2

Exemple :

6 x 7 = 6 x 10 + 6 x 2 = 60 + 12 = 72

Astuce n°10 : Diviser par 7

La division par 7 peut être effectuée en multipliant le nombre par 0,14285… ou en appliquant la règle de divisibilité par 7, c’est-à-dire que si le nombre formé par les deux derniers chiffres du nombre est divisible par 7, alors le nombre est divisible par 7.

Exemple :

357 / 7 = 51 car 57 est divisible par 7.

Astuce n°11 : Élever à la puissance 7

L’élévation à la puissance 7 peut être effectuée en multipliant le nombre par lui-même sept fois, c’est-à-dire :

a^7 = a x a x a x a x a x a x a

Exemple :

3^7 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2187

Astuce n°12 : Calculer la racine septième

La racine septième peut être calculée en cherchant le nombre qui, multiplié sept fois, donne le nombre donné. Cela peut être fait par approximation ou par utilisation d’une calculatrice.

Exemple :

∛2187 = 3 car 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2187

Astuce n°13 : Trouver un multiple de 7

Un multiple de 7 est un nombre qui est divisible par 7 sans laisser de reste. Pour trouver un multiple de 7, il suffit d’ajouter 7 au précédent multiple de 7.

Exemple :

Les multiples de 7 sont : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, ...

Astuce n°14 : Trouver un diviseur commun avec 7

Un diviseur commun avec 7 est un nombre qui divise à la fois 7 et un autre nombre donné. Les diviseurs de 7 sont 1 et 7. Pour trouver un diviseur commun avec 7 et un autre nombre, il suffit de chercher les diviseurs communs aux deux nombres.

Exemple :

Les diviseurs communs de 7 et 21 sont : 1, 7

Astuce n°15 : Trouver un nombre de jours de la semaine

Le nombre de jours de la semaine est 7, en référence aux 7 astres connus dans l’Antiquité : le Soleil, la Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Chaque jour de la semaine est associé à un astre ou à un dieu romain : dimanche (Soleil), lundi (Lune), mardi (Mars), mercredi (Mercure), jeudi (Jupiter), vendredi (Vénus) et samedi (Saturne).

Astuce n°16 : Trouver un jour de l’année

Le numéro du jour de l’année peut être trouvé en multipliant le numéro du jour dans le mois par le nombre de mois écoulés depuis le début de l’année et en y ajoutant le numéro du jour dans le mois en cours.

Exemple :

Le 26 avril est le 116ème jour de l'année car : 4 x 30 + 26 = 116

Astuces avec le nombre 10

Le nombre 10 est un nombre composé et pair. Il est souvent associé à des notions de base, de système décimal, de décennie, de dizaine, de pourcentage, de ratio, de note, de cote, de valeur, de dimension, etc. Voici quelques astuces avec le nombre 10 :

Astuce n°17 : Multiplier par 10

La multiplication par 10 peut être simplifiée en ajoutant un zéro à droite du nombre, c’est-à-dire :

a x 10 = a0

Exemple :

9 x 10 = 90

Astuce n°18 : Diviser par 10

La division par 10 peut être effectuée en supprimant le dernier chiffre du nombre, c’est-à-dire en le déplaçant d’une position vers la droite.

Exemple :

120 / 10 = 12

Astuce n°19 : Élever à la puissance 10

L’élévation à la puissance 10 peut être effectuée en multipliant le nombre par lui-même dix fois, c’est-à-dire :

a^10 = a x a x a x a x a x a x a x a x a x a

Exemple :

2^10 = 1024

Astuce n°20 : Calculer la racine dixième

La racine dixième peut être calculée en cherchant le nombre qui, multiplié dix fois, donne le nombre donné. Cela peut être fait par approximation ou par utilisation d’une calculatrice.

Exemple :

∛100000 = 10 car 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000

Astuce n°21 : Trouver un multiple de 10

Un multiple de 10 est un nombre qui est divisible par 10 sans laisser de reste. Pour trouver un multiple de 10, il suffit d’ajouter un zéro à droite du précédent multiple de 10.

Exemple :

Les multiples de 10 sont : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, ...

Astuce n°22 : Trouver un diviseur commun avec 10

Un diviseur commun avec 10 est un nombre qui divise à la fois 10 et un autre nombre donné. Les diviseurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10. Pour trouver un diviseur commun avec 10 et un autre nombre, il suffit de chercher les diviseurs communs aux deux nombres.

Exemple :

Les diviseurs communs de 10 et 20 sont : 1, 2, 5, 10

Astuce n°23 : Trouver une note sur 10

La notation sur 10 est une méthode d’évaluation qui donne une note entre 0 et 10 à un travail, un examen, une présentation, etc. Pour calculer une note sur 10, il suffit de diviser la note obtenue par la note maximale et de multiplier le résultat par 10.

Exemple :

Si un élève a obtenu une note de 8 sur 12, sa note sur 10 est de 6,67 (8 / 12 x 10).

Astuce n°24 : Trouver une cote sur 10

La cote sur 10 est une méthode d’évaluation qui donne une cote entre 0 et 10 à une personne, une équipe, un produit, etc. Pour calculer une cote sur 10, il suffit de diviser la note obtenue par la note maximale et de multiplier le résultat par 10.

Exemple :

Si un produit a obtenu une note de 9 sur 10, sa cote sur 10 est de 9.

Astuces avec les combinaisons de nombres

Maintenant que nous avons vu quelques astuces avec les nombres 3, 7 et 10, voyons ce que nous pouvons faire en les combinant. Voici quelques astuces avec les combinaisons de nombres :

Astuce n°25 : Faire une addition de 3, 7 et 10

Une addition de 3, 7 et 10 peut être effectuée en ajoutant les nombres dans l’ordre que l’on veut, c’est-à-dire :

3 + 7 + 10 = 20
7 + 10 + 3 = 20
10 + 3 + 7 = 20

Astuce n°26 : Faire une soustraction de 3, 7 et 10

Une soustraction de 3, 7 et 10 peut être effectuée en soustrayant les nombres dans l’ordre que l’on veut, c’est-à-dire :

10 - 7 - 3 = 0
7 - 3 - 10 = -6
3 - 7 - 10 = -14

Astuce n°27 : Faire une multiplication de 3, 7 et 10

Une multiplication de 3, 7 et 10 peut être effectuée en multipliant les nombres dans l’ordre que l’on veut, c’est-à-dire :

3 x 7 x 10 = 210
7 x 10 x 3 = 210
10 x 3 x 7 = 210

Astuce n°28 : Faire une division de 3, 7 et 10

Une division de 3, 7 et 10 peut être effectuée en divisant les nombres dans l’ordre que l’on veut, c’est-à-dire :

10 / 7 / 3 = 1,42857...
7 / 3 / 10 = 0,23333...
3 / 7 / 10 = 0,04285...

Astuce n°29 : Faire une puissance de 3, 7 et 10

Une puissance de 3, 7 et 10 peut être effectuée en élevant le premier nombre à la puissance du deuxième nombre et en élevant le résultat à la puissance du troisième nombre, c’est-à-dire :

3^7^10 = 3^282475249
7^3^10 = 7^59049
10^3^7 = 10^2187

Astuce n°30 : Faire une racine de 3, 7 et 10

Une racine de 3, 7 et 10 peut être effectuée en cherchant la racine du premier nombre et en trouvant la racine du résultat avec le deuxième nombre, c’est-à-dire :

√10√7√3 = √(10 x 7 x 3) = √210
√3√7√10 = √(3 x 7 x 10) = √210
√7√10√3 = √(7 x 10 x 3) = √210

Astuce n°31 : Trouver un multiple commun de 3, 7 et 10

Un multiple commun de 3, 7 et 10 est un nombre qui est divisible par chacun des trois nombres sans laisser de reste. Pour trouver un multiple commun, il suffit de trouver le plus petit multiple commun des deux premiers nombres et de trouver le plus petit multiple commun de ce résultat et du troisième nombre.

Exemple :

Le plus petit multiple commun de 3 et 7 est 21. Le plus petit multiple commun de 21 et 10 est 210. Donc, 210 est le plus petit multiple commun de 3, 7 et 10.

Astuce n°32 : Trouver un diviseur commun de 3, 7 et 10

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